2022-05-25-GAMES104现代游戏引擎-Lecture10-Physics System - Basic Concepts

Lecture10 Physics System - Basic Concepts

物理的作用： + 物理直觉 + 动态环境，《彩六》破坏环境 + 环境交互，VR等《Alyx》 + 艺术效果，粒子、流体、布料

Physics Actors and Shapes

Actor

Static Actor 静态固定的，不受物理影响
Dynamic Actor 按照动力学原理运动的，受力/动量/冲量驱动
Trigger 根据碰撞触发Message从而产生Event
Kinematic 反物理的自发运动（游戏设计师设计的运动） > Kinematic与受物理约束的Actor碰撞时，可能会产生“飞掉”

Shape : 复杂形状物理计算过于复杂

Sphere
Capsule 胶囊体
Box
Convex Mesh 凸多面体
Trangle Mesh （一般只用于静态）
Height Field

L10_ActorShapes

！尽量使用简单的Shape（从前到后越来越复杂）

Shape Properties

Mass / Density 质量 / 密度
Center of Mass 质心
Friction / Restitution 摩擦力 / 弹力 (and more …)

Forces

Force eg. Gravity / Drag / Friction / …
Impulse 冲量 eg. simulating an explosion

Movements

（略，@GAMES201/103）

Rigid Body Dynamics

（略，@GAMES103）

Collision Detection

Two phase
Broad Phase 方法
- Space partitioning：利用BVH查询，非常适合动态更新，但没有↓方法快
- Sort and Sweep
  - 对所有Actor的AABB按pmin或pmax的x轴、y轴排序，查询重叠
  - 排序后动态更新，局部调整计算量也很低
Narrow Phase 方法
- Basic Shape Intersection Test
  - Sphere-Sphere 极易求
  - Sphere-Capsule 把Capsule拆成两端球和圆柱
  - Capsule-Capsule 同上
- Minkowski Difference-based Methods
  - A形状中无穷多点坐标 + B形状中无穷多点坐标 = Minkowski Sum \[ A\oplus B=\{\vec a+\vec b:\vec a\in A,\vec b\in B\} \]
  - A形状中无穷多点坐标 - B形状中无穷多点坐标 = Minkowski Difference （将B关于原点对称得到-B，再求Minkowski Sum） \[ A\ominus B=\{\vec a-\vec b:\vec a\in A,\vec b\in B\}\\ A\ominus B=A \oplus(-B) \]
  - 观察：若AB有交点，则其Minkowski Difference一定过原点
  - GJK Algorithm
    - 分别取AB中Y轴方向最大最小的点，作差得到新的点C必为Minkowski Difference上一顶点，判断O是否在C上，若否则下一步
    - 连接点C和原点O，以OC方向取AB中最大最小的点，作差得到点D，判断O是否在CD上，若否则下一步
    - 再作O到CD的垂线，以垂线方向取AB中最大最小的点，作差得到点E，判断O是否在CDE内，若否则下一步
    - Next
    - Next
    - …
- Separating Axis Theorem, SAT
  - 定理：对两个分离的几何体，一定能找到分离轴将两者完全分开 => 2D情况下，对凸多边形而言，其中一个几何体的一条边可作为分离轴
  - 2D情形：分别遍历AB的每条边，判断另一图形是否相交。若有任一分离轴，则两者不相交；否则相交
  - 3D情形：遍历AB的每个面，遍历AB的任两条边的叉积构成的平面